空集的含义与所含只有一个点的集,称为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-16 01:05 标签： 空集包含于空集
感觉集合好难啊。高中必修1.2中有一句话不理解。为什么说空集是任何一个集合的子集呢？_百度知道
感觉集合好难啊。高中必修1.2中有一句话不理解。为什么说空集是任何一个集合的子集呢？
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不理解记住公式就好
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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子集可以理解为一个集合可以拆分成的状态,那么最后他是不是会变成一个空集,列如你把一个非空集合里的元素一个一个的去掉你可以用包含来理解
可以这样理解吗？ 太阳系A=｛地球x，月亮b，太阳c，火星d，真空e｝
回答： 比较合理的说法是：{真空e}是A的真子集，但空集≠{真空e}，因为空集里没有元素，而{真空e}有一个元素 追问： 我的意思是 真空e=Φ Φ是 圈圈加一撇 回答： 嗯啊，这是不对的，你把真空e写进了A里，它就是一个元素了，它的集合{真空e}就不是空集，里面有一个元素啊，你概念没有搞清楚 追问： A=｛4，3，2，1，Φ｝ 这时候我能够说Φ 这个是元素吗？ 回答： 。。。。。。这种写法错误。
空集中不含任何数，任何一个集合都有包含空集，所以空集是任何一个空集的子集
子集的相关知识
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＞＞＞设集合Sn={1，2，3，，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和称为..
设集合Sn={1，2，3，，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．（I）写出S4的所有奇子集；（Ⅱ）求证：Sn的奇子集与偶子集个数相等；（Ⅲ）求证：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（I）详见解析；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）详见解析试题分析：（I）根据奇子集的定义可直接得出，注意应按规律一一列出以防重写或漏写。（Ⅱ）取Sn的任意一个奇子集可能含有1也可能不含1，当奇子集含有1时，令，当奇子集不含1时，令，则为的偶子集，且与相对应，反之也成立。因为与相对应即Sn的奇子集与偶子集个数相等。（Ⅲ）由（Ⅱ）知Sn的奇子集与偶子集个数相等，且Sn中每一个元素在奇子集与偶子集中出现的次数是相同的，所以Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和。试题解析：（I）（Ⅱ）对于Sn的每个奇子集，当时，取；当时，取。则为的偶子集。反之，若为的偶子集，当时，取；当时，取。则为的奇子集。的奇子集与偶子集之间建立了一一对应的关系，所以的奇子集和偶子集的个数相等。（Ⅲ）对于任意，当时，含的的子集共有个。由（Ⅱ）可知，对每个数，在奇子集与偶子集中，所占的个数是相等的；当时，将（Ⅱ）中的1换成3即可。可知在奇子集与偶子集中占的个数是相等。综合（1）（2），每个元素都是在奇子集与偶子集中占的个数相等。所以Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和。
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据魔方格专家权威分析，试题“设集合Sn={1，2，3，，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和称为..”主要考查你对&&集合的含义及表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合的含义及表示
集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。&&&&& 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系：& （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A&（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：&
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N&（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+&（3）整数集：全体整数的集合.记作Z&（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q&（5）实数集：全体实数的集合.记作R&集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.&任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.&（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.易错点:（1）自然数集包括数0.&&&&&&&&&（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
发现相似题
与“设集合Sn={1，2，3，，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和称为..”考查相似的试题有：
407087803963554276782702555408247683关于集合关系的问题元素与集合到底是什么关系 是只有属于 还是还有包含
集合与集合之间 到底有没有属于的关系
单独一个空集符号能不能和一个集合是属于关系?
逆枫军团_91
元素与集合之间：只有属于和不属于,没有包含关系.集合与集合之间：有（真）包含和（真）含于的关系,还有相等.没有属于关系可以：例如：空集∈{空集} （此刻是把空集当做一个元素对待）还可以是：空集真含于{空集} （此刻是把空集当做集合对待）都是对的!仔细体会下吧!
单独的一个空集符号代表集合还是元素
单独的一个空集符号属于【x竖线x≤2】 这是对的还是错的 理由
单独的一个空集符号，既可以看做是元素，也可以看作是集合。
对于单独的一个空集符号属于【x竖线x≤2】 这是错的
因为：就算是把空集当做是元素，空集不在集合【x竖线x≤2】中
这里只能是 空集含于集合【x竖线x≤2】
如果明白了！就支持下我吧！谢谢！
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元素与集合的关系是属于或不属于！集合与集合是包含，真包含或不包含等，没有属于关系！单独一个空集符号不能和一个集合是属于关系！因为空集是集合，它与其他集合只能是包含关系！不能属于哦！希望满意哦！
扫描下载二维码空集为什么是任何集合的子集?为什么空集中的元素是任何子集的元素?根据子集定义可知：集合A中任意一个元素都是B的元素,那么说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集.
首先这个是人为规定的,你会发现书上都是按“规定”一词来描述.但规定有其合理性：对于两个集合A与B,若然任何属于A的元素也属于B,我们就说A是B的子集.按照这个定义,空集是什么元素也没有的,而你把其它非空集合的元素全部去掉,不就成了空集了吗?所以,任何非空集合都是包括空集的,而空集本身等于空集,所以有一句话：“空集是一切集合的子集.空集是任何非空集合的真子集.”为了共产党的光辉,不懂再问.
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其实这个问题和我以前问老师的差不多
扫描下载二维码设R是集合A的一个关系,那么若R是对称的,有A.R=R^-1 B.R∩R^-1=空集 C.R∩R^-1∈A D.R与R^-1无关
R∩R^-1=E,E∈A ,所以选C
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