将下列双曲线的参数方程程(t为参数)化为普通方程并说明表示什么曲线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-18 07:21 标签： 普通方程化为参数方程
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参数方程化成普通方程
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把参数方程x=1-t2t2+1y=4tt2+1（t为参数）化为普通方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵x=1-t2t2+1①y=4tt2+1②& 由①得x=-1+2t2+1，③∵t2+1≥1，∴0＜2t2+1≤2，∵x∈（-1，1]．将③移向得x+1=2t2+1，与②相除得x+1y=&12t，∴t=y2(x+1)，再代入②4t=y（t2+1）得2y(x+1)=y[y24(x+1)2+&1]，化简整理得y（y2+4x2-4）=0，，当y=0时，t=0，x=1，适合y2+4x2-4=0，故答案为：4x2+y2-4=0，x∈（-1，1]．
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据魔方格专家权威分析，试题“把参数方程x=1-t2t2+1y=4tt2+1（t为参数）化为普通方程．-数学-魔方..”主要考查你对&&参数方程的概念&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
参数方程的概念
参数方程的概念：一般地，在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数 且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么这个方程组称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数t称为参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程．参数方程和普通方程的互化：
在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致．否则，互化就是不等价的。（1）参数方程化为普通方程的过程就是消参过程，常见方法有三种：①代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数；②三角法：利用三角恒等式消去参数；③整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去．(2)普通方程化为参数方程需要引入参数．如：①直线的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程&②在普通方程xy=1中，令可以化为参数方程 关于参数的几点说明：
(1)参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数．(2)同一曲线选取参数不同，曲线参数方程形式也不同．(3)在实际问题中要确定参数的取值范围．
参数方程的几种常用方法：
方法1参数方程与普通方程的互化：将曲线的参数方程化为普通方程的方法应视题目的特点而定，要选择恰当的方法消参，并要注意由于消参后引起的范围限制消失而造成的增解问题．常用的消参技巧有加减消参，代人消参，平方消参等．方法2求曲线的参数方程：求曲线的参数方程或应用曲线的参数方程，要熟记曲线参数方程的形式及参数的意义．方法3参数方程问题的解决方法：解决参数方程的一个基本思路是将其转化为普通方程，然后利用在直角坐标系下解决问题的方式进行解题．方法4利用圆的渐开线的参数方程求点：利用参数方程求解点时只需将参数代入方程就可求得。方法5求圆的摆线的参数方程：根据圆的摆线的参数方程的表达式，可知只需求出其中的r，也就是说，摆线的参数方程由圆的半径唯一确定，因此只需把点代人参数方程求出r值再代人参数方程的表达式．
发现相似题
与“把参数方程x=1-t2t2+1y=4tt2+1（t为参数）化为普通方程．-数学-魔方..”考查相似的试题有：
395560569000406295485302625118567676⑴∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆.⑵，它表示过（0，）和(1, 0)的一条直线.本题主要是考查参数方程化为普通方程，（1）对两个式子中右边的系数挪到左边，利用三角函数的平方关系式消去整理即得到；（2）可以代入消元或加减消元消去得普通方程.解：⑴．∵&&&&&∴两边平方相加，得&&即&∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆.⑵．∵∴由代入，得 ∴∴它表示过（0，）和(1, 0)的一条直线.
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
(本题满分12分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为r=cos(θ+)，求直线l被曲线C所截的弦长．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
．已知抛物线（t为参数）焦点为F，则抛物线上的点M（2，m）到F的距离|MF|为（&&）A．1B．2C．3D．4
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
直线为参数的倾斜角为(&& )A．B．C．D．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
若直线与曲线 （为参数）没有公共点，则实数的取值范围是____________.
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
（坐标系与参数方程选做题）直线截曲线（为参数）的弦长为___________
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（&&&&）A．直线B．双曲线的一支C．圆D．射线
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
直线的倾斜角是( &&&).A．40°B．50°C．130°D．140°
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
在平面直角坐标系xoy中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________
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作业讨论群：把下列参数方程化为普通方程并说明是什么曲线.{x=1-3t y=4t(t为参数)
消去t得到：x=1-3/4y整理得：4x+3y-4=0是一条过(0,-4)的直线
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将下列参数方程(t为参数)化为普通方程
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太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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