求下图的周长出处

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-03 22:25 标签： 求下图的周长

众所周知,内接于圆的多边形中,以正多边形的面积、周长最大,此时圆在每一顶点处的法线(半径)与该点相邻两顶点的连线(弦)垂直,并且平分该顶角。平面上任一光滑的凸闭曲线的内接多边形,其面积取得极值时,仍必有条件,即定理b其周长取得极值时,仍必有条件,即定理2o 定理1平面上任一光滑的凸闭曲线的内接多边形,其面积取得极值的必要条件是:曲线在每一顶点处的法线与该点相邻两顶点的连线垂直。 定理2平面上任一光滑凸闭曲线的内接多边形,其周长取得极值的必要条件是:曲线在每一顶点处的法线平分该顶角。1定理1的证明 设闭曲线的方程为 F(x,夕)=0。多边形A,AZ一A。是曲线(l)的内接。边形,其顶点为: A,(x,,,,),AZ(xZ,,2),…,A。(x。,少。),其面积为Zn个变量的函数(l)(x,yZ+x Zy。+”‘+x。一夕。+x,少x一x Zy一x3yZl一,︸ +一第1期李世运等:内接于平面凸闭曲线的多边形面积和周长取得极值的必要...  (本文共6页)

法国数学家傅里叶发现傅里叶级数以来,关于级数理论的研究随即走向了新的里程碑。在应用方面,傅里叶级数在电力工程、通信、控制领域、应用数学、物理及工业应用上都取得了辉煌的成就。本文主要给出一个傅里叶级数在几何中应用的例子,应用傅里叶级数解决等周闭曲线面积问题。通过解决实际问题,进一步理解傅里叶级数的理论知识,为傅里叶级数的更广泛的应用打下基础。一、预备知识等周闭曲线,即周长相等的闭曲线。众所周知,由等周闭曲线围成的凸图形中,圆的面积最大。这个问题早在古希腊时期就已提出。下面,我们利用数学分析中学过的傅里叶级数,证明等周闭曲线围成的凸图形中,圆的面积最大。设Γ是平面内的一条闭曲线,在直角坐标系xoy中,x轴把曲线分成y=f(x)和y=g(x)(0≤x≤1)两个连续的函数,且f(x)≥g(x),如下图。令Ω表示两个函数所围的区域,即:Ω={(x,y):0≤x≤1,g(x)≤y≤f(x)}.我们知道,积分ba乙h(x)dx表示的是连续函数... 

水库泄水闸对水库的安全运行起着一定的制约作用,要保证水库泄水安全可靠,必须使水库泄水闸的放水达到一定的精度。由于乌拉泊水库位于乌鲁木齐上游,其地理位置相当重要,有“乌鲁木齐头顶一碗水”之称,同时承担着乌鲁木齐市的防洪和城市供水两大任务,其泄水闸的放水精度更为重要。 乌库泄水闸分三孔,为平板闸门。水库建成后投人运行的闸门由涡轮式启闭机实行硬连接,由于当时建设环境以及工程质量较差,造成闸门止水较差,以致于每年人冬前都要在闸前用闸板进行封闸以防止闸门漏水,增加了工作量而且封闸作业比处危险,十分不方便;后对泄水闸进行了改建:闸门仍然采用平板钢结构;启闭机采用25t卷扬式启闭机实行软连接。同时对闸门尺寸进行了改动:检修闸由原来的2.5mx2.5m改为1,6mx23m;工作闸由原来的2.5mx2.5m改为1.6mx2.0m,由于闸门尺寸和型式的变动,原有的启闭曲线已经不能使用,急需新的闸门启闭曲线来指导正常的放水,以达到精确配水。1闸门启闭... 

微分儿何中,一凸闭曲线上平行给定方向的两条切线之问的距离,称为它在给定方向的带宽;如果各方向的带宽都相等,则说它有常数带宽。显然,囤是有常数带宽的凸闭曲线’但具有常数带宽的凸闭曲线并不一定都是圆。例如,Reuleaux三角形外平行线青常数带宽,咀不是叫。 如图所示,取一等边[.oAB,以它的每一顶点为圆心.边长“为半径作圆弧经过其余两个顶点,则这-t个圆弧构成一条闭线L。(称为Reuleaux—i角形)。以L。的点为中心。以仟意正数b为半径作圆,这…簇圆的包络线在L。外部是一.^的闭曲线L,称为L。的一条外平行线。

几何学是研究图形的,几何学中的一些概念自然也能通过图形直观地反映出来。下面仅以凸闭曲线平行线的Stei rIer公式说明这个问题。 1 凸闭曲线的平行线冠iStejlqer公式 定义:给定定向的凸闭曲线C和正整数n,存C的每点沿外法线方向,向外截取长度等于n的线段,这段曲线段终点所捕绘的曲线Cn称为C的一条平行线 设C的长度为I,面积为A,则St eiiie

已知,如果C是任一光滑闭曲线夕函数中(Z)在C土解析,当C内部无割缝时,哥西型积分的极限倩是;一甲:(z二1 im Zes,20F‘·,=2共{。攀一争之·;、‘一甲。(z=11】 2.目)20叭2,一2君状二井d“一扣‘一其中F(z)定义在C的内部,F:(Z)定义在C的外部点z。位于C上。 本文主要解决当C的内部区域具有‘割缝L时,哥西型积分的极限值介式仍成立. 以下分两种情况讨论。扩 一、当点z。位于创缝L的上、下岸时 当点z“位于割缝L的上岸时,作辅助积分路线:、徊一如一、 APA,+A产B月一BD+DE+EA因函数 印(屯) 屯一z当点z在辅助积分路线外部时解析,由哥西积分定理F工。z。一*刹八P、/甲(屯) 屯一zd屯十A/B甲(屯 屯一zd己+一鬓 2兀1丁BD弋乞飞’‘“ If甲(之)十厄不J前’一2d乙+

第三单元应用题过关题 姓名：

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自1999年1月1日起,所有外商投资企业(包括1994 年1月l日以后批准设立的外商投资企业)自营出口和委 托代理出口货物,依中国规定的退税率,并按照出口货物 离岸价计算“免、抵、退”税额。具体计算公式如下: (l)当期应纳税额二当期内销货物的销项税额一(当期 进项税额一当期出口货物不予免征、抵扣和退税的税额) (2)出口货物不予免征、抵扣和退税的税额二当期出 口货物的离岸价x外汇人民币牌价x(增值税法规定的税 率一出口货物退税率) 据了解,目前一些外商投资企业反映的主要问题是进 料加工出口企业因计算出口退税要负担(其至缴纳)一笔 增值税,不利于企业在国际市场的竞争,且与来料加工形 成差别待遇。对这个问题以及出口退税的其他问题,有关 部门正在积极考虑,并将根据国家政策需要及税收管理的 可行性妥善加以解决。(刘供华摘)匾汉晚鸳无誉到艾返邀还星足硕现马亿元 连续进行了13年的税收、财务、物价大检查,从1998年开始不再进行。该项工作...  (本文共2页)

一、重点扫描。1.圆的周长。(1)围成圆的曲线的长度是圆的周长。将直径不同的圆分别在直尺上滚动,可以发现圆的周长总是各自直径长度的3倍多一点,它是一个固定不变的数,叫作圆周率,用字母π表示,通常取近似值3.14。(2)圆的周长的计算公式:圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2,用字母表示:C=πd=2πr。圆的半径=圆的周长÷圆周率÷2,用字母表示:r=C÷π÷2=C2π。2.圆的面积。圆面积的推导,推导方法如下图:把圆等分,拼组成长方形时,等分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越接近于长方形,拼成的长方形的长等于圆周长的一半,宽是圆的半径,所以,圆的面积=圆周长的一半×半径=圆周率×半径的平方,用字母表示计算公式:S=πr2。C2r二、典例精析。【例1】求下图阴影部... 

国民经济看上去复杂难懂,广大中学生对此并没有太多的兴趣,尤其是种类繁多的专业术语,就算是成年人也往往难以分辨。其实,很多国民经济术语背后的数学原理并不难懂,只需要理解一些简单的高中数学原理,我们就可以轻松辨别并深刻理解这些经济学术语。高中数学知识点众多,且难易有别。有些知识虽然容易掌握,却意义深刻,在国民经济中有着广泛的应用。一、“比例”与“恩格尔系数”比例是中学数学中最简单的知识点。它的涵义是在一个总体中,部分量占总体量的比重,反映的是总体的构成。其计算公式是a:A。比如,一个班级共有50名学生,其中男生23人,女生27人,则在这个班级中,男生的比例为23:50,女生的比例为27:50。如果在比例后乘以100%,则换算出男、女生所占班级总人数的百分比分别为46%和54%。恩格尔系数是德国统计学家恩格尔总结出的一个百分数,用公式表示为:恩格尔系数(%)=(食品支出总额÷家庭或个人消费支出总额)×100%。根据上述比例知识,我们可... 

文学诗意、浪漫,富于感性,而数学学习中的公式、定理、法则,繁冗的计算,单调的数字,在一些同学看来都显得枯燥无味,这也是他们激发不了学习数学的兴趣,学不好数学的一个重要原因。统计与概率的知识已编入义务教育数学教科书。因为其概念性强,学生掌握时易混淆。下面就统计中平均数、方差的特点及计算谈谈借助成语刻画其规律的浅见。先回忆平均数与方差的计算公式:a1,a2,a3,...,an的平均数x-=n1(a1+a2+a3+…+an),方差S2=n1[(a1-x-)2+(a2-x-)2+…+(an-x-)2。]再来看下面的题目:已知一组数据:a1,a2,a3,…,an的平均数为x,方差为S2,求:1

教学平行四边形、三角形、梯形这三种基本图形的面积时,教师一般把平行四边形的面积计算公式作为研究的基础,师生都习惯了“平行四边形面积计算公式→三角形面积计算公式→梯形面积计算公式”的学习思路。实际教学中,能否把梯形面积计算公式作为推导平行四边形和三角形面积计算公式的基点呢?【教学片段一】探索梯形面积计算公式1.引入环节师:谁来说说长方形面积的计算方法?生1:长方形面积=长×宽。师:今天,我们来探索另一种图形———梯形的面积计算公式(边说边用课件出示直角梯形和等腰梯形)。你能计算这些梯形的面积吗?生2:能不能把梯形转化成已经学过的图形?师:可以。你们想转化为哪种图形呢?生3:长方形或正方形。(板书:转化成已学过的图形———长方形或正方形)2.探索环节师:怎么转化呢?请大家利用手上的学具,以小组为单位进行探究。小组A:两个相同的直角梯形可以拼成一个长方形。上底上底下底宽高下底下底上底长(1)上底与下底的和等于拼成的长方形的长;(2)高... 

“三角形的面积”是小学数学教学的础。这里的基础有两层含义:一是可以利师:我们把平行四边形沿着高分割、传统内容。教材关于平面图形的面积计用平行四边形的面积计算公式推导三角平移、拼补,把平行四边形转化为长方算遵循一定的逻辑顺序:先教学长方形形的面积计算公式;二是可以借鉴把平行形。在这里,转化起了非常重要的作用。(正方形)的面积计算,再引导学生将平行四边形转化为长方形的方法,把三角形转二、实际操作,建立图形内在联系四边形转化为长方形,得出平行四边形的化为平行四边形。因此,平行四边形的面学生学习平行四边形的面积时,采用面积计算公式。接着将三角形转化为平积的学习为三角形的面积的学习提供了等积转化的方式将平行四边形转化为长行四边形,从而得出三角形的面积计算公一种近迁移。“三角形的面积”这节课的教方形,根据长方形的面积计算公式推导出式。再将梯形转化为平行四边形,得出梯学价值不仅在于让学生掌握三角形的面平行四边形的面积计算公式。因此,当他形的面... 

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