α∈（-π/2，π/2）时 sinα，cosα，tanα的正负情况是怎样的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-08 04:21 标签： αk47

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高考数学理科一轮复习同角三角函数的基本关系式及诱导公式学案 学案18　同角三角函数的基本关系式及诱导公式 导学目标：1.能利用单位圆中的三角函数线推导出π2±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.2.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1sinxcosx＝x. 自主梳理 1．同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：____________________. (1)求sinA?cosA； (2)判斷△ABc是锐角三角形还是钝角三角形； (3)求A的值． 转化与化归思想的应用 例　(12分)已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝15. (1)求α的值； (2)把1cos2α－sin2α用α表示出来，并求其值． 多角度审题　由sinα＋cosα＝15应联想到隐含条件sin2α＋cos2α＝1，要求α，应当切化弦，所以只要求出sinα，cosα即可． 【答题模板】 解　(1)联立方程sinα＋cosα＝15　　　①?sin2α＋cos2α＝1，② 由①得cosα＝15－sinα，将其代入②，整理得25sin2α－5sinα－12＝0.[2分]

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