单两个向量线性无关α线性无关,等价于α≠0?
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2019-10-28 15:57
标签:
两个向量线性无关
-
设3阶阵A=(α1α2,α3)α1,α2α3是3维列向量,α1≠0.设AB=O其中B=
,求向量组α1α2,α3的一个极大线性无关组并将其余向量用极大线性无关组线性表示.
-
由AB=0,有R(A)+R(B)≤3分k≠2和k=2两种情况讨论,分别得出矩阵A的秩的情况即可求出.
-
-
向量组极大无关组的求解.
-
-
本题主要考查向量组极大无关组的求解,属于基础题.
在n维行向量组α1α2,…αr(r≥2)中,αr≠0试证:对任意的k1,k2kr-1,向量组β1=α1+k1αr,β2=α2+k2αr,…βr-1=,αr-1+kr-1αr线性无关的充要条件是α1α2,…αr线性无关.
线性无關,所以当且仅当l
=0时①式成立即②也成立.又因为α
·请打开微信,扫描下方的二維码关注圣才电子书微信公众号。
·或打开微信添加朋友→查找公众号→输入“sc100xuexi”,添加关注