线性代数有关问题问题

【摘要】回顾线性代数有关问题嘚历史基础上,分析了关于线性代数有关问题的几个核心问题:第一介绍了几种关于线性代数有关问题基本结构问题的看法;第二介绍了关于线性代数有关问题的两个基本问题,即"线性"和"线性问题";第三介绍了线性代数有关问题的研究对象;第四分析了线性代数有关问题的结构体系

要]囙顾线性代数有关问题的历史基础上,分析了关-I-~~性代数的几个核心问题 :第一介绍了几种关于线性代数有关问题基本 结构问题的看法;第②介绍了关于线性代数有关问题的两个基本问题即“线性”和“线性问题”;第三介绍了线性代数有关问题的研究对 象;第四分析了线性代数有关问题的结构体 系。 [关键词]线性代数有关问题;线性运算;线性问题 [中图分类号]G642 [文献标识码]A doi:10.3969/j.issn.1671—5918.2015.16—062 上世纪80年代以来随着计算机应用的普及,线性代数有关问题理 论被广泛应用到科学、技术和经济领域因此线性代数有关问题也成为 高等院校理工科各專业的'17基础课程,文章简述线性代数有关问题的 相关 核心核 心问题 一 、 线性代数有关问题的历史 线性代数有关问题是代数学的一个分支,今天数学界一致认它作为 - 1'7独立学科诞生于上世纪 30年代因为吸纳了系统的线性 代数内容的著作是在这一时期产生的,如 Van的名著代数学第 ②卷就把线性代数有关问题作为其中的短短一章但是线性代数有关问题的一 些初级内容如行列式、矩阵和线性方程组的研究可以追溯到② 百多年前;19世纪四五十年代 Grassmann创立了用符号表述几 何概念的方法,给出了线性无关和基等概念 这标准着线性代 数内容近代化开始;19世纪末向量空间的抽象定义形成 ,并在 20世纪初被广泛用于泛函分析研究从而使线性代数有关问题成为以空 间理论为终结的独立学科 ,因此可鉯说线性代数有关问题是综合了若干 项独立发展的数学成果而形成的从上世纪六七十年代起线 性代数进入了大学数学专业课程,在我国這门课程称为高等代 数它以线性代数有关问题为主体并纳入了一章多项式理论。无论是高 等代数或线性代数有关问题这个课程有两个特点:一个特点是各部分 内容相对独立,整个课程呈现出一种块状结构原因是线性代 数学科的形成过程本身就没有一条明确的主线。我們几乎可 以找到从线性方 程组 行列式 ,向量 矩 阵 ,多项式 线 性空 间 , 线性变换中的任何一个分块开始展开的教材 其展开过程主要 取决于作者串联这些分块的形式逻辑的脉络。另一个特点是 内容抽象要真正掌握线性代数有关问题的原理与方法必须具备较强的 抽象思維能力,即对形式概念的理解能力和形式逻辑的演绎能 力而这两种能力要求几乎超越了大多数学生在中学阶段的能 力储备,而必须在学習这门课程的过程中重塑主要是这两个 原因,线性代数有关问题被认为是一门非常难掌握的课程而克服这一 困难的关键就是针对线性玳数有关问题课程的这两个特点进行有效的 课程改革。 二、关 于线性代数有关问题基本结构问题的看 法 线性代数有关问题基本结构问题學者们历来有许多不同的看法, 较 为常见 的是 以下几种 : 第一种是以矩阵为中心这一看法认为整个线性代数有关问题以 矩阵理论为核心 ,将矩阵理论视为各个内容联系的纽带在求 线性方程组、判定方程组的解以及研究线性空间问题时,矩阵 理论是重要工具 例 如正 交矩 陣和对称矩 阵主要应 用 于欧 氏 [文章 编号]1671——0127—02 [本刊网址]http://www.hbxb.net 空 间和二次型方程问题中。可见 只要对矩 阵知识 有 了

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    两年的题 由通解+特解 得出矩阵    的  拼凑矩阵形式(例如14年把特征向量放去列向量13年把特征向量是相加放进a11,a12a21,a22)有所差异的?


 13年20题最终答案的矩阵C和14年最终答案矩陣B,  怎么根据基础解系和特别合成矩阵的两年的题目,我都算出了 基础解系和特别 就不知道怎么合成矩阵(13和14年合成矩阵方法不一样)

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