设有n^2个数排成n行n列的数表,这樣的就叫做n阶行列式
设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D,且所有r+1阶子式(如果存在)全等于0那么D称为矩阵A的最高阶子式,数r称为矩阵A嘚秩记作R(A),并规定零矩阵的秩等于0.
3. 特征值 特征向量
设A是n阶矩阵如果数t和n维非零列向量x使关系式Ax=tx成立,那么称t为矩阵A的特征值非零向量x称为A的对应于特征值t的特征向量。
就是一个向量能用其他的向量线性表示即称表出。
给定向量组A:a1a2,。。am如果存在不全為零的数k1,k2。。km使k1a1+k2a2+。。+kmam=0(零向量);则称向量组A是线性相关的否则称它为线性无关。
如果n阶矩阵A满足 A和A的转置矩阵的乘积=E那麼称A为正交矩阵,简称正交阵
设有二次型f(x)=x的转置矩阵*Ax,如果对任何x不等于0都有f(x)>0,则称f为正定二次型并称矩阵A是正定的,即A是正萣矩阵
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