三阶微分方程程的阶数 具体解题过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-18 02:11 标签： 三阶微分方程

毕业论文 题 目 学 院 专 业 班 级 学 生 學 号 指导教师 二〇一七年月日摘 要 三阶微分方程程的数值解法是近现代数学家和科学家们研究的热点三阶微分方程程的MATLAB数值解法可以帮助我们解决现实生活中的许多数学问题，提高计算机帮助我们解决问题的效率本文主要讨论研究一阶三阶微分方程程的MATLAB数值解法中的三種Euler法和三种Runge-KuttaMATLAB的相关内容和三阶微分方程程的发展简史。通过具体的三阶微分方程程来研究以上算法的编程实现通过MATBLAB求解具体的一阶三阶微分方程程来探究以上方法的优缺点，通过图表来分析得出结论：改进Euler法和四阶Runge-Kutta法的阶的精度较高具有较好的算法稳定性。

导数的阶数：(y')^4+(y'')?+xy?=0最高阶为y''。當然就是二阶三阶微分方程程

形式为：y''+py'+qy=0其中p，q为常数其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号，其通解有三种形式：

递归数列举例：例如等比数列可以用归纳方法来定义，先定义第一项 a1 的值( a1 ≠ 0 )对 于以后的项 ，用递推公式an+1=qan （q≠0n=1，2…）给出定义。一般地递归数列的前k項a1，a2…，ak为已知数

从第k+1项起，由某一递推公式an+k=f（anan+1，…an+k-1） ( n=1，2…）所确定。k称为递归数列的阶数例如 ，已知 a1=1a2=1，其余各项由公式an+1=an+an-1（n=23，…）给定的数列是二阶递归数列

这是斐波那契数列，各项依次为 1 1 ，2 3，5 8 ，13 21 ，…同样 ，由递归式an+1－an =an－an-1( a1a2 为已知，n=23，… ) 给萣的数列也是二阶递归数列，这是等差数列

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