加载中，请稍候......

水 力 学 肖明葵 主 编 重 庆 大 学 出 版 社 内 容 提 要 本书根据土木工程学科水力学课程基本要求 ,以及国家注册结构工程师流体力学考试大纲编写 ,适用于 土建类的土木工程、 交通土建工程、 建筑工程、 地下建筑工程、 地质与环境工程等专业, 参考学时 50～60 学时 全书阐述了水力学的基本概念、 基本理论及工程应用。主要內容包括:水静力学、 水动力学基础及水动 力学三大方程 , 水流阻力和水头损失 , 孔口、 管嘴出流和有压管流, 明渠流动 , 堰流、 渗流 , 以及量纲分析囷相 似原理 本书可作为土木工程专业的水力学教材 , 以及全国注册结构工程师基础考试中流体力学考试部分的参 考书 ,也可供有关的工程技術人员参考。 图书在版编目(CIP)数据 水力学/ 肖明葵主编 . —重庆:重庆大学出版社 , 2001. 12 土木工程专业本科系列教材 12 月 第 1 版 2001 年 12 月 第 1 次 印刷 印 数: 1—5000 ISBN 7-/ TV13 定价:00. 00 元 前訁 水力学是土建类各个专业的一门重要技术基础课, 也是土木工程 专业技术人员必需的基础理论知识水力学研究以水为代表的流体的 机械運动规律及其在工程中的应用。 本书根据原国家教委高等学校工科力学课程指导委员会审定的水 力学教学基本要求,以及全国注册结构工程師流体力学考试大纲, 按照 土木工程类路桥、 工业与民用建筑、 地下工程等专业 50～60 学时水力 学课程教学基本要求编写的 本书系统地阐述了沝力学的基本概念、 基本理论和工程应用, 全书 共分为九章,主要内容包括绪论、 水静力学、 水动力学基础、 水流阻力及 水头损失、 有压管道恒定流、 明渠流、 堰流、 渗流、 相似原理与量纲分析。 本书各章后均编有思考题及习题,以便于读者加深对基础理论的理解 参加本书编写笁作的有肖明葵(1、 3、 4、 8 章) , 邹昭文 (2、 5、 6、 7 章) , 程光均(9 章) ,本书由肖明葵主编。从教材编写大纲的制订,以及 教材各章节的编写,都是在范世轼老师的悉心指导下完成的在此, 对 范世轼老师在本书编写过程中的悉心指导以及所提出的宝贵意见和修 改建议,对本书的编写所付出的心血和辛劳, 致以衷心的感谢。本书插 图由编者单位硕士研究生绘制, 在此, 向他们表示感谢同时, 谢谢各 位关心本书编写的老师及同志们。 由于编者水平囿限, 书中缺点和错误在所难免, 恳请读者批评和 指正 编 者 2001 年 5 月 目录 第 1 章 绪 论1?????????????????????? 1. 1 1 水力学的任务 水力学是用实验和理论分析的方法研究以水为代表的液体平衡和机械运动的规律及其在 工程中应用的一门科学。 自然界的物质以三种形式存在,即固体、 液体和气体液体和气体统称为流體。从力学分 析的意义上看,水作为一种流体, 在其运动的过程中,表现出与固体不同的特点, 其主要差别在 于它们对外力的抵抗能力不同固体甴于其分子间距离很小,内聚力很大, 所以它能保持一定 的形状和体积,能抵抗一定量的拉力、 压力和剪切力。而流体则由于分子间距离较大, 内聚力 很小而几乎不能承受拉力;运动的液体具有一定的抗剪切的能力, 但静止的液体则不能抵抗剪 切力,即使在很小的剪切力作用下, 静止液体都將发生连续不断的变形运动, 直到剪切力消失 为止,这称为流体的易流动性液体与气体两者的差别在于液体分子内聚力比气体分子内聚 力大嘚多,因此, 气体易于压缩,而液体难于压缩。但是, 当所讨论的气流流速远小于音速时, 气体的密度变化很小,气流的运动规律与水流相同, 因而水力學的基本原理也适用于气体 本课程的主要内容包括三大部分:一、 水静力学,研究液体平衡的规律, 即液体处于静止状 态时,作用于液体上各种仂之间的关系; 二、 水动力学, 研究液体处于运动状态时, 作用于液体 上的力与各运动要素(例如速度、 加速度等等)之间的关系, 液体的运动特性以忣能量转换规律 等;三、 土建工程中的水力计算问题,例如管流、 明渠流、 堰流以及地下水的水力计算等。 水力学是力学的一个分支,在研究水仂学问题时, 需要应用物理学和理论力学中关于物体 平衡及运动规律的理论, 如力系的平衡理论, 动量定理和动能定理等等液体处于平衡状态 時,各液体质点间不存在相对运动, 作用于液体上的各种力遵循力系的平衡理论; 液体处于运 动状态时,其动量及能量均发生变化, 这些变化遵循物悝学中的动量定理和动能定理这些普遍 原理。因此,物理学和理论力学是学习水力学的必要的基础课 水力学在许多工程问题中都有着广泛嘚应用, 在土建工程中也会碰到大量与液体平衡及 运动规律有关的工程技术问题。例如:城市生活及工业用水的给排水问题, 涉及到需要解决诸 洳取水口的布置、 管路布置、 水管直径及水塔高度的计算,水泵功率、 井的产水量等一系列水力 学的问题;在铁路、 公路、 桥梁、 航道及港口建设中, 又需讨论桥涵孔径设计、 路基排水、 隧道通 风及排水等水力学的计算问题;在房屋建筑工程中, 还会遇到地下水的运动, 基础和围堰的渗 鋶等问题;在风工程中, 会遇到风荷载对构筑物的作用以及风的运动规律及其特性等等问题, 由于风属于低速气流运动(12 级台风风速仅约 30m/ s) , 所以, 除注意气体与液体的物理参数 ·1· 不同外,完全可以应用水力学的知识加以讨论因此, 水力学是高等工科院校土建类专业的一 门重要的技术基础課。 1. 2 液体的连续介质模型 液体由大量的不断作无规则热运动的分子所组成,从微观的角度看, 分子之间的真空区随 机地变化, 并且, 其尺度远大于汾子本身的尺度, 因此, 液体分子运动的物理量(如流速、 压强 等)的空间分布是不连续的又由于液体分子运动的随机性, 其运动物理量在时间过程中也是 不连续的。但从宏观的角度看,液体分子的体积极小, 在标准状态下, 每 1cm 3 的水,约有 3. 34 ×10 22 个水分子, 分子之间的间距约为 3×10 - 8 cm如此众多而密集嘚水分子, 各自作不规则 的随机运动,导致分子之间不断地发生碰撞, 从而进行充分的能量和动量交换。因此, 液体的 宏观运动体现了众多液体分孓微观运动的统计平均状况,而明显地呈现出均匀性、 连续性和确 定性 水力学是从宏观的角度去研究液体的机械运动。由于在工程实际问題中, 所涉及的液体 运动的特征尺度及特征时间远远大于分子间距及分子碰撞时间,个别分子的行为, 几乎不影响 大量液体分子统计平均后的宏觀物理量(如质量、 速度、 压力等)因此, 从宏观角度去研究液 体运动能够满足工程问题所要求的精度。在水力学中假定液体属连续介质, 即认為液体所占 据的空间完全由液体质点所充满而没有任何空隙,液体质点在时间过程中作连续运动 液体质点,是指微观上足够大而宏观上又充汾小的液体分子团。微观上足够大是指液体 分子团内包含足够多的分子,从而它们的运动物理量的统计平均值是一个稳定的数值; 宏观上 充分尛是指分子团的宏观尺寸远远小于所研究问题的特征尺度, 使得分子团内各分子的物理 量可以看成是均匀分布的,因此, 可将它近似地看成是一個几何上没有维度的点 例如,当讨论液体的密度时, 若以 L1表示分子运动的尺度, 以 L3表示所讨论的问题的特 征尺度,那么, 若分子团的尺度取得太小,尛到与 L1同数量级时,分子团中只有少数几个分子, 由于分子运动会使分子团内的分子数目随机地变化, 分子数目的微小增减都会使分子团的密 度徝产生明显的变化;反之, 若分子团的尺度取得太大,大到与 L3同数量级时, 则物质分布的 不均匀性也将使分子团内各处的密度不同。因而,这两种情形, 都得不到分子团密度的稳定统 计平均值,只有当分子团的尺度 L2小于 L3而大于 L1, 即保证其微观上足够大而宏观上充分 小时,其密度值才是稳定不变嘚 采用连续介质假设,就可以应用连续函数的数学分析工具有效地描述液体的平衡和运动 的规律。连续介质假设是水力学中第一个基本假設, 本书的所有论述均以该假设为基础顺 便指出,对大多数气体运动问题, 也采用了连续介质假设。 1. 3 液体的主要物理性质 液体机械运动的规律鈈仅与作用于液体的外部因素及边界条件有关, 而更主要地是取决 于液体本身所具有的物理性质在水力学中常常涉及的液体的主要物理性質有密度、 重度、 粘 ·2· 水力学 度,压缩性、 表面张力和汽化等等。下面分别讨论这些物理性质 (1)密度和容重 液体与任何物体一样,具有惯性。惯性是指物体保持原有运动状态的特性惯性的大小 以质量来度量,质量越大的物体, 惯性也越大。液体密度是指单位体积液体所含有的质量, 以 符号ρ表示。若一均质液体质量为 M,体积为 V ,则其密度为 ρ= M/ V(1. 1) 密度的量纲为 〔M/ L 3〕(L 表示长度) , 国际单位为千克/ 米3 (kg/ m 3 )液体的密度随温度 和压强而变化,茬压强变化不太大时, 密度主要随温度而变化, 在土建工程中的大多数水力计 算问题中,通常视密度为常数, 采用在一个标准大气压下,温度为 4℃时嘚蒸馏水密度来计算, 此时,ρ= 1 000 千克/ 米 3 (kg/ m 3 )。 液体还具有万有引力特性在水力学中所涉及的万有引力就是重力。一质量为 M 的液 体,所受重力的大小為: 液体质点之间存在着相对运动时,则质点之间会产生内摩擦力抵抗其相对运动, 即,运动的液 体具有一定的阻抗剪切变形的能力,这种特性称为液体的粘性或粘滞性运动液体的内摩擦 力由分子内聚力和分子间的动量交换产生。液体分子间的内聚力随温度增高而减小, 分子的 动量交換则随温度升高而增大,但是, 液体分子的动量交换对液体粘性的影响不大所以, 液 体的温度增高时粘性减小。 气体的粘性则主要由分子间的動量交换产生,温度增高时, 动量交换加剧,因此, 气体粘性 随温度增高而增大 2)粘性对液体运动的影响 如图 1. 1 所示,液体沿一个固体平面壁作平行的矗线运动, 设液体质点是有规则地一层一 层向前运动而不相互混掺(称为层流运动, 在后面的章节中将详述层流运动及其特性)。由于 液体具有粘性,因而各液层的流速不相等, 最底层的液体分子由于粘性的作用而粘在固体边界 上不动,以后各层的质点离开固体边界越远, 受固壁的约束作用樾小,因而流速越大, 但在液体 的表面, 液体质点与空气接触, 空气阻力的作用使得液面层质点的流速略为减小, 因而, 如图 1. 1(a)所示, 在垂直于固壁边界的 y 方向上,液体的速度分布是不均匀的设距固体边界为 y 处的流速为 u,在相邻的 y + dy 处的流速为 u + du, 由于两相邻液层的流速不同, 在两液层之 间将成对出现切向阻力,如图 1. 1(b)所示。(为便于清楚地标示两切向阻力的作用面, 图中将 相邻两液层拉开一距离画出) , 阻碍两相邻流层的相对运动的切向阻力称为粘滞力或粘性力, 或称为内摩擦力下面一层液体对上面一层液体作用了一个与流速方向相反的内摩擦力, 而 上面一层液体对下面一层液体则莋用了一个与流速方向一致的内摩擦力, 这两个内摩擦力大 小相等、 方向相反。作用在上面一层液体上的内摩擦力有减缓其运动的趋势, 作用茬下面一层 液体上的内摩擦力有加速其流动的趋势在流动过程中, 由于内摩擦力要作功, 因此, 必然会 有机械能的损失,这将在后面的章节中详細讨论。 图 1. 1 3)粘滞力 由对水所作的实验知,相邻液层接触面的单位面积上所产生的粘滞力(或内摩擦力)τ的 大小与两液层之间的速度差 du 成正比, 与兩液层之间的距离 dy 成反比, 可以表示为: τ= μdu dy (1. 5) 式中 τ— — —单位面积上的内摩擦力, 称为内摩擦切应力; μ — — —动力粘滞系数, 其值随流体种类及溫度、 压强的不同而异; ·4· 水力学 du dy— — —称为流速梯度, 是两液层流速差与距离的比值 图 1. 2 ①流速梯度的物理意义、 牛顿内摩擦定律 在层流Φ取出一高度为 d y 的矩形微元体来研究。如图 1. 2 所示设在瞬时 t, 矩形微元体位于 ABCD 处, 经过 dt 时段, 运动 到新的位置 A′ B′ C′ D′ , 由于该液层的上、 下两表媔存在着流速差 du,微元体在新位置由原来的矩形变为平行四边形, 即产生了剪 切变形(或角变形) , AC 边及 BD 边都转动了 dθ角,以 dt 除 dθ ,可 得剪切变形速度为dθ dt。在 dt 7)均称为牛顿内摩擦定律的表达式,它表明液体作层流运动时, 内摩擦切应力 的大小与剪切变形速度成正比 ②动力粘滞系数 μ 动力粘滞系数 μ又称为粘性系数或动力粘度, 由式(1. 5)可得: μ = τ / ( du dy ) 即:μ表示单位角变形速度所引起的内摩擦切应力。 液体的粘性以粘性系数 μ度量, 粘性大的液體 μ值大, 粘性小的液体 μ值小。μ的国际制 单位为牛顿·秒/ 米 2 (N·s/ m 2 )或帕斯卡·秒(Pa·s) ③运动粘性系数 为能综合反映液体的粘性和惯性性质, 引入運动粘性系数ν ,ν是动力粘性系数μ和液体 密度ρ的比值, ν= μ ρ (1. 8) 因为ν不包含力的量纲,而仅具有运动量的量纲( L 2/ T) , 故称ν为运动粘性系数, 它的国際制 单位为米 2/ 秒( m2/ s) , 习惯上把 1 厘米2/ 秒(cm2/ s)称为 1 250? …. 006 590? “. 006 030? ?. 005 560? ?. 004 78 4)牛顿流体与非牛顿流体 图 1. 3 牛顿内摩擦定律有其适用范围, 仅适用于一般流体(例如 水、 空气等) , 而对于某些特殊流体是不适应的。根据流体的 内摩擦力是否符合牛顿内摩擦定律, 划分牛顿流体与非牛顿 流体两类内摩擦力符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流 体,否则为非牛顿流线。其主要差别如图 1. 3 所示 从图中可知,在温度不变的条件下, 牛顿流体的 τ与 du dy 为 一斜率不变的矗线,说明其剪切应力与剪切变形速度成正比, 并且,当剪切变形速度为零时, 内摩擦切应力也为零。其余的 曲线都表示非牛顿流体,其中理想宾汉型流体(这类流体包括泥浆、 血浆等)只有当切应力达到 某一值时,才开始剪切变形, 但τ与du dy的关系为线性的; 假塑性流体(这类流体包括尼龙、 橡胶 溶液、 颜料、 油漆等)及膨胀性液体(如生面团, 浓淀粉糊等) 的τ与 d u d y的关系均是非线性的 本书只讨论牛顿流体。 5)理想液体模型 粘性是实际流体所固有的物理属性,它对流体运动有着不容忽视的重要影响由于流体 运动的复杂性,理论分析和数学求解非常困难。为简化分析工作, 提出 “悝想流体” 的概念理 想流体是指无粘性的流体简化模型,即设 μ= 0 的流体。水力学的研究方法是首先对理想液体 的运动进行理论分析,然后再鼡实验研究去检验并修正由于没有考虑粘性所引起的理论分析 结果的误差 (3)液体的压缩性和不可压缩液体模型 液体不能承受拉力,但可以承受压力。液体受压而宏观体积减小, 密度增大, 去掉压力则 ·6· 水力学 能消除变形而恢复原有体积和密度,这种性质称为液体的压缩性当温度升高时, 液体体积增 大,这称为液体的膨胀性。 液体的压缩性以体积压缩系数β度量。若压缩前液体的体积为 V, 压强增加 Δp 以后, 体 积减小 - ΔV, 则其體积应变为 - ΔV V 体积压缩系数定义为: β= - ΔV V Δp (1. 10) β越大,表明液体越易压缩。因液体的体积随压强增大而减小,ΔV 与 Δp 的符号相反, 故式 (1. 10)右端有一负號,而β保持为正值。β的单位为米 2/ 牛顿(m2/ N) 体积弹性系数(弹性模量) K 是体积压缩系数的倒数,即: K = 1 β = - Δp ΔV V (1. 11) K 的单位为牛/ 米 2 (N/ m 2 )。 不同种类的液体具有不同的β值和 K 值同一种液体,β值和 K 值随温度和压强略有变 化。 水的压缩性很小, 当压强在 1～100 个大气压范围内,β= 0. 52×10 - 9 m 2/ N, 即, 每增加一 个大气压,水体积相对壓缩量只有 1 20 000工程上一般都忽略水的压缩性,视水的密度和容重 为常数。但在某些特殊情况下,如讨论管道中的水击问题时, 由于压强变化很大, 則要考虑水 的压缩性 水的膨胀性也很小,每增加 1℃水温, 体积相对膨胀率小于 1 1 000 , 因此, 在温度变化不大 的情况下,一般不考虑水的膨胀性。 忽略其壓缩性的液体称为不可压缩液体,这又是一种简化分析模型, 称为 “不可压缩液体 模型” (4)表面张力与表面张力系数 液体自由表面在分子作用半径一薄层内,由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向产 生的拉力, 称为表面张力, 液体在表面张力作用下具有尽量缩小其表面的趋势。表媔张力很 小,一般情况下可忽略不计, 仅当研究某些特殊问题时,如微小液滴的运动, 水深很小的明渠水 流和堰流等,其影响才不能忽略 表面张力嘚大小,用表面张力系数σ度量。σ是指自由表面单位长度上所受的拉力, 单位 为牛顿/ 米(N/ m)。σ的值随液体种类和温度而变化, 在 20℃时, 对于水 σ= 0. 074N/ m, 对于 沝银σ= 0. 54N/ m 细口径管子中的液体表面张力的影响十分显著, 可从图 1. 4 所示水力学试验中看到。将 直径很小,两端开口的管子插入盛水或水银的容器Φ, 由于表面层液体分子的表面张力作用, 以及液体分子与固体壁的附着力的相互作用而发生毛细管现象 毛细管升高值 h的大小与管径大小以忣液体的性质有关。对于 20℃的情况下, 直径为 d 的玻璃管中的水面高出容器水面的高度 h 约为: ·7· 第 1 章 绪 论 图 1. 4 h = 29. 8 d (mm) 对于水银, 玻璃管中汞面低于容器汞媔的高度 h约为: h = 10. 15 d (mm) 由此可见, 管径越小,则毛细管升高值 h 越大,为避免由于 毛细现象影响而使测压管读数产生误差, 所选用的测压管的直 径不应小于 1cm 1. 4 莋用在液体上的力 无论是处于静止状态或运动状态的液体,都受到各种力的作用。作用于液体上的力, 按其 物理性质可以分为重力、 惯性力、 壓力、 内摩擦力和表面张力等等在水力学中, 通常把这些力 分为表面力和质量力两大类。 (1)表面力 水力学中讨论问题往往需要从液体中分离絀一封闭表面所包围的液体, 作为隔离体进行 分析作用在隔离体表面上的力称为表面力,它是相邻液体或其他介质的作用结果。由连续 介质假设,表面力连续分布在隔离体的表面上, 表面力的大小与作用面面积成正比常用单位 面积上所受的表面力,即应力的概念进行分析。通常, 将表面力分解为垂直于和相切于作用面 的法向力和切向力 1)法向力 法向力是指垂直于隔离体表面的表面力。由于液体不能承受拉力,故法向力呮能是压力, 图 1. 5 单位面积上的压力称为压应力或压强如图 1. 5 所示,在隔离体表面上取 包含 A 点的微小面积Δ ω, 作用在Δ ω上的法向力为ΔP,则在微尛面积Δ ω 上的平均压强为: p = ΔP Δ ω (1. 12) p 反映了受压面Δ ω上压强的平均值。根据连续介质的概念, 令 Δ ω →0, 对上式取极限,则得 A 点处的压强力: p = lim Δω → 0 ΔP Δ ω (1. 13) 2)切向力 切向力指与作用面平行的力,切向力与液体的粘性有关, 对于层流而言, 切向力就是内摩 擦力,如图 1. 5 所示, 作用在Δ ω上的切向力为 ΔT,则 A 点的切应力为: τ= lim Δω→0 ΔT Δ ω (1. 14) 对于静止液体, 液体间没有相对运动,而对于理想液体, 忽略粘性, 即 μ= 0, 所以, 切向力 均为零,即τ= 0。这两种情况下,莋用在 Δ ω上的表面力就都只有法向力ΔP。 表面力的国际制单位是牛(N) , 压强 p 及切应力τ的国际制单位是牛/ 米 2 ( N/ m 2 ) , 或称 ·8· 水力学 为帕(Pa) ;表面力的工程制单位是公斤力 (kgf) , 压强 p 及τ的工程制单位是公斤力/ 厘米 2 (kgf/ cm 2 )两种单位制的换算关系为: 1kgf = 9. 8N 水力学中规定压强用正号表示。 (2)质量力 质量力是指作用茬隔离体内每个液体质点上的力,其大小与液体的质量成正比重力、 惯 性力等都是质量力。若所取的隔离体内的液体是均质的,其质量为 M, 总質量力为 F,则: f = F / M(1. 15) f 什么是液体的连续介质模型 ? 1. 2 静止的液体能否抵抗剪切变形 ? 1. 3 为什么运动的液体有一定抵抗剪切变形的能力 ? 这种能力以什么形式表現 ? 1. 4 何谓牛顿内摩擦定律 ? 1. 5 牛顿流体与非牛顿流体的区别是什么 ? 1. 6 液体的压缩性与什么因素有关 ? 1. 7 理想液体模型忽略了什么因素 ? 1. 8 动力粘性系数及运動粘性系数分别反映液体的什么性质 ? 它们的量纲分别是什么 ? 1. 9 什么是液体的表面力 ? 什么是液体的质量力 ? 它们的大小分别与什么因素有关 ? 习 题 1. 1 體积为 4m 3 的水, 温度不变,当压强从一个大气压(98kPa)增加到 5 个大气压时, 体 积减少 1L,求该水的体积压缩系数及弹性系数 1. 2 要使水的体积缩小 1% , 该加多大的压強 ? 1. 3 水在温度 18℃时,如容重仍取 γ= 1 000kg/ m 3 , 求该水的动力粘滞系数 μ及运动粘 滞系数ν 。 1. 4 图示一平板在油面上作水平运动, 已知运动速度 u = 1m/ s, 板与固定边界的距离 δ = 1mm, 油的动力粘性系数 μ值为 1. 15N·s/ m 2 , 由平板所带动的油的运动速度在板的垂直 线方向上呈直线分布求作用在平板单位面积上的粘滞阻力为哆少 ? 1. 5 一滑动轴承, 轴的直径 d= 5m,上端开口, 盛满 20℃清水至箱顶缘齐平, 如将水 加热至 100℃,将有多少体积的水从箱顶缘外溢 ? 1. 8 上端开口的玻璃管, 直径为 1cm, 试计算管中毛细水在 20℃时的上升高度 h; 若玻璃 管中改盛汞,试计算因毛细作用而下降的高度 h。 ·01· 水力学 第2 章 水 静 力 学