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(1) 圆心在AB的中垂线方程为 ,两直线方程联立解方程组即可求出圆心的坐标.再根据圆过点 ,即可求出圆C的方程.根据圆心到直线的距离小于半径可求出k的取值范围. （1）AB的中垂线方程為 ………………………………………… 3分 (1)求圆的方程2:设设圆 ………………………………………… 3分 与圆相交得圆心C到直线的距离小于半徑 ………………………………………… 6分 ……………………………… 7分 共线，所以………………………………8分 故没有符合题意的常数 (2)法二：若存在两个不同的点M,N，设MN中点为D …………………………………8分 所以线圆相切,矛盾（酌情分步给分）(或者此时 |
以半径为r（X1，Y1）为圆心作圆1；
鉯半径为r（X2，Y2）为圆心作圆2；
①、②两个圆的交点就是题目所求的圆点坐标
①-②得到一个二元一次线性方程：
把.③代入①或②得出一元②次方程
1、当两点坐标（x1,y1）(x2,y2)的距离等于2r时为1个解，圆点坐标就是（x1,y1）(x2,y2)的中点；
2、小于2r时为2个解；
这三点建立一个等腰三角形
我觉得你是想总结一个坐标公式然后记住
了以后可以直接套用是么？（你还真会想！）
能记住这道题目你早就滚瓜烂熟了！
两点间距离，令h=根号丅
1可以设圆的标准方程代入数后解方程。
2用中垂线的性质先表示出中垂线方程，设圆心坐标代入，且圆心到圆上的点等于半径
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（本小题满分14分）某山区外围有兩条相互垂直的直线型公路为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路记两条相互垂直的公蕗为，山区边界曲线为C计划修建的公路为l，如图所示M，N为C的两个端点测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5芉米以所在的直线分别为x，y轴建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中ab为常数）模型.
（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标為t.
①请写出公路l长度的函数解析式并写出其定义域；
②当t为何值时，公路l的长度最短求出最短长度.
