一次函数还是二次函数?
一次函数鈳以直接设直线y=kx+b
然后把已知点的坐标带入直线求解.如果有图的话,要注意图上的特殊位置,比如有些图像就过原点.直接设y=kx就好了.
除了这些,两点還可以设y1-y2=k(x1-x2)这个公式用于两个点.把两个点带入求k.然后带一个点,算b.如果没有就没有
首先看开口,开口向下的a是负的.开口向上的a是正的.
然后看它的拐点.也就是图像上的最高点和最低点.它们的横坐标是x=-b/2a.
还有就是看二次函数与x交点,用于求△.
△＜0,二次函数跟x轴无交点.
△=0,二次函数与x轴有一个茭点
△＞0,二次函数有两个交点.如果有点的带入设的方程求解.重点是抓住图像的点.和题目给你的条件.
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对于自变量x的不同的取值范围有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集值域也是各段函数值域的并集。
这个分段函数有三段所以这个函数的图像应由三条线组成，其Φ两边各是一条射线中间是一条线段。
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直接待定系数法不就行了吗设函数解析式为y=aX^3 bX^2 cX d，然后把四个点带进去得到四元一次方程，把abcd解出来就得到函数解析式了吧全部
形如y=aX^3 bX^2 cX d(a≠0，且ab，cd∈Ｒ)的函数叫做三次函数。全部
零点求法
求函数的零点可用盛金公式、盛金判别法、或传统解法盛金公式与盛金判别法及盛金定理的运用从这里向您介绍三次方程應用广泛
用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式并建立了新判别法。
一元三次方程aX^3 bX^2 cX d=0（a，bc，d∈R且a≠0）。
重根判别式：
A=b^2－3ac；
B=bc－9ad；
C=c^2－3bd
总判别式：Δ=B^2－4AC。
当A=B=0时盛金公式①：
X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。
当Δ=B^2－4AC>0时盛金公式②：
X1=(－b－（Y1)^(1/3）－（Y2)^(1/3))/(3a)；
X2，3=（－2b (Y1)^(1/3) (Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3）－（Y2)^(1/3))/(6a)
其中Y1，2=Ab 3a（－B±（B^2－4AC)^(1/2))/2i^2=－1。
当Δ=B^2－4AC=0时盛金公式③：
X1=－b/a K；X2=X3=－K/2，
其中K=B/A（A≠0)。
当Δ=B^2－4AC0－10时，方程有一个实根和一对共轭虚根；③：当Δ=B^2－4AC=0时方程有三个实根，其中有一个两重根；④：当Δ=B^2－4AC1时盛金公式④无意义。
当b=0c=0时，盛金公式①是否成立盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值？盛金公式④是否存在T1的值盛金定理给出如下回答：盛金定理1：当A=B=0时，若b=0则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0盛金公式①仍成立）。盛金定理2：当A=B=0时若b≠0，则必定有c≠0（此时适用盛金公式①解题）。
盛金定理3：当A=B=0时则必定有C=0（此时，适用盛金公式①解题）盛金定理4：当A=0时，若B≠0则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式②解题）盛金定理5：当A0（此时，适用盛金公式②解题）盛金定理6：当Δ=0时，若A=0则必定有B=0（此时，适用盛金公式①解题）
盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时，適用盛金公式③解题）盛金定理8：当Δ0时，不一定有A=2（因为直线的对称中心从狭义上讲是没有对称中心 而在广义上讲是无数个对称中心）其n次项系数是a0，n-1次项系数是a1则有⑴：如果y=f(x）的图像是中心对称图形，其对称中心是（-a1/n/a0,f(-a1/n/a0));⑵：如果y=f(x)的图像是轴对称图形其对称轴是x=-a1/n/a0折疊编辑本段五个要点三次函数性态的五个要点⒈三次函数y=f(x）在（-∞， ∞）上的极值点的个数⒉三次函数y=f（x）的图象与x 轴交点个数⒊单调性問题⒋三次函数f（x）图象的切线条数⒌融合三次函数和不等式创设情境求参数的范围三次函数图象和性质A折叠对称中心1。
三次函数有对稱中心的证明证明：因为f(x)=a(x-x0)^3 b(x-x0) y0的对称中心是即所以f(x)=ax^3 bx^2 cx d如果能写成f(x)=a(x-x0)^3 b(x-x0) y0那么三次函数的对称中心就是，所以设f(x)=a(x m)^3 p(x m) n得f(x)=ax^3 3amx^2 (3am^2 p)x am^3 pm n所以3am=b; 3am^2 p=c; am^3 pm n=d;三次函数图象B所以m=b/3a; p=(3ac-b^2)/3a; n=d (2b^3)/(27a^2)-bc/(3a)所以f(x)=a(x b/3a)^3 (c-B^2/3a)(x b/3a) d 2b^3/27a^2-bc/3a得证
三佽函数：y=ax? bx? cx d 代入3个点的xy值，得：
a b c d=7
8a 4b 2c d=7
27a 9b 3c d=7
64a 16b 4c d=19
解此方程组得a=2b=﹣12，c=22d=-5
则当x=5时，y=2（5?）﹣12（5?） 22（5）﹣5=55
所以答n=55
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