一无限长的均匀带电薄壁圆筒,截媔半径为a,而电荷密度为b,设垂直于筒轴方向从中心轴向外的径矢的大小为r,求其电场分布并画出E-r曲线.全部
解:以圆环中心为X轴建立直角坐标系。P为X轴上任意一点OP=x。此是电荷的线分布电荷密度为b。在圆环上取一线元dl所带电量为dq=b*dl, 方向沿dl与P点的连线。 在圆环上以圆心O为中心取一与dl对称的线元dl`,它在P点的场强为dE`。由对称性可知dE与dE`大小相等,方向不同这两个矢量的和沿X轴。整个圆环可以看成是无限多这样的成對线元所以,总场强必沿X轴 求场强,只需把dE沿X轴的分量dE*cos(角) (“角”是dE与X轴成的锐角)
当ra时,场强和轴线垂直,有: 详见:电场.doc全部
小于0.30m处电场强度为零
大于0.30m处按電量集中在球心用点电荷的库仑定律计算电场强度大小
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