为什么COS(—a)二cos a b cosa cosb

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-09 17:58 标签： sina cosa是cos2a 0的
为什么cosA=1-2 sin^2(A/2)_百度知道
为什么cosA=1-2 sin^2(A/2)
为什么cosA=1-2 sin^2(A/2)
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(A/2)-sin²(A&#47cos(A)=cos(A/(A/(A/2)=cos²2+A/(A/2)=1-sin²2)=1-2sin²2)-sin&#178
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课本上公式推导有讲，建议你好好看看课本，课本很重要
cosA=cos(A/2+A/2)=(cos^2(A/2)-(sin^2(A/2)
⑴ 这是两角和差余弦公式又因为1=cos^2(A/2)+sin^2(A/2）推出cos^2(A/2）=1-sin^2(A/2）⑵所以（2）代入（1） 就出来了 如果好的话就采纳一下吧
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出门在外也不愁您好！解答详情请参考：
菁优解析考点：；．专题：解三角形．分析：（1）利用倍角公式和诱导公式即可得出；（2）利用余弦定理和基本不等式即可得出．解答：解：（1）∵2A2-cos2(B+C)=72，∴，∴，&又cos2A=2cos2A-1代入可得：（2cosA-1）2=0，∴&即A=．（2）由余弦定理知：a2=b2+c2-2bcocosA=（b+c）2-3bc=9-3bc，又∵&当且仅当b=c=时取等号，∴，&从而2≥94，即，∴当a=时a最小，此时b=c=，∴该三角形为正三角形．点评：本题考查了倍角公式和诱导公式、余弦定理和基本不等式，属于中档题．答题：沂蒙松老师　
其它回答（4条）
解：4cos^2A/2-cos2（B+C）=7/24（1+cosA）/2-cos2（π-A）=7/22+2cosA-cos2A=7/22cosA-（2cosA^2-1）=3/22cos^2A-2cosA+1/2=04cos^2A-4cosA+1=0（2cosA-1）^2=0cosA=1/2A=π/3
角A六十度&a2=b2+c2-2bc*cosA=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=9-3bc ，bc≤[]2=∴a2 &≥&，b=c时取等，a最小值是有一个角是六十度的等腰三角形是等边三角形
&&&&，V2.29799为什么2cos^2(a/2)=1+cosa如题
梦幻皇族姳h
利用二倍角公式：cosa=2cos²(a/2)-1所以2cos^2(a/2)=1+cosa
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荣光万丈7982
cos(a-π)tan(a-2π)tan(2π-a)/sin(π+a)=-cosa×tana×（-tana）/-sina=-cosa×sina×sina/cosa×cosa×sina=-tana cos(a-π)=cos(a-π+2π)=cos（a+π）=-cosa
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在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．（1）若a＝5，b＝10，求sinA、cosA、sinB、cosB．（2）若b＝3，，求sinA、cosA、sinB、cosB．（3）通过（1）、（2）我们不难发现有这样一个规律：sin2A＋cos2A＝1，请你利用所学过的知识来证明这一规律．（4）由（1）、（2）的计算你还发现了什么？并用语言描述你的发现．（5）试解决下列问题：①求sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°的值．②若．求sinα·cosα的值．③∠A为锐角，化简．
主讲：苏海涛
【思路分析】
（1）（2）利用三角函数的定义计算；（3）利用三角函数的定义和勾股定理推理；（4）仔细观察（1）、（2）的计算，从中发现规律；（5）两边平方，再根据完全平方公式和同角正、余弦函数的平方关系解答．
【解析过程】
（1）在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，b＝10，c==5，sinA ==，cosB==，cosA==，sinB==；（2）在△ABC中，∠C＝90°，b＝3，，a==3 ,sinA ==，cosB==，cosA==，sin B ==；（3）sin2A＋cos2A=()2+()2===1；（4）一个锐角的正弦等于它的余角的余弦，一个锐角的余弦等于它的正角的余弦；（5）①设S=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°，又∵S=sin289°+sin288°+sin287°+…+sin21°=cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°，∴2S=89，故S＝．②若sinα+cosα=．求sinα·cosα的值∵sinα+cosα=，两边平方得sin2α+cos2α+2sinα•cosα=，∴sinα•cosα==；③===1-cosA.
（1）sinA ==，cosB==，cosA==，sinB==；（2）,sinA ==，cosB==，cosA==，sin B ==；（3）sin2A＋cos2A=()2+()2===1；（4）一个锐角的正弦等于它的余角的余弦，一个锐角的余弦等于它的正角的余弦；（5）①．②；③1-cosA.
此题考查了同角正、余弦函数的平方关系，通过具体的三角形推出sin2A＋cos2A＝1.
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