有理数的混合运算习题范文第1篇
1.通过对分数、小数四则混合常规运算的复习，训练学生的解题技巧；
2.训练全面审题、选择合理解题方法的思路；
3.进一步培养学生正确、迅速、合理、灵活的运算能力。
教学重点和难点
训练学生全面审题、选择合理解题方法的思路及解题技巧。
教学过程设计
（一）复习准备
要想正确、迅速地做计算题，口算是重要的基础，认真审题是四则混合运算的前提条件。今天我们就分层次地复习分数、小数四则混合运算的知识。（板书课题：分数、小数四则混合运算复习。）
（二）复习过程
老师这里有一组数，我指分数，你们说小数；我指小数，你们说分数。
（出示幻灯片）
（老师任意指数，学生齐答分小互化。）
1.老师这里有个十字形，放在四个数中间。请同学口算结果。（指名口算）
老师再把这个十字形任意放在另外四个数中间，两人讨论一下，这四道题怎样计算简便？
小结：通过这几道题的练习，我们看出，分数、小数混合运算一般情况下化成什么数计算比较简便？为什么？分数、小数乘除混合运算一般情况下，化成什么数计算比较方便？为什么？
这是我们做分、小混合运算的基本方法。（板书：基本方法）
2.老师又把十字形放在了这四个数中间，讨论一下这四道题怎样计算简便？
这些题是按基本方法做的吗？说说你是怎样想的？
通过这几道题的练习，你得到什么新的启示？
小结：基本方法不是一成不变的，还要根据数的特征和运算符号，决定怎样做方便就怎样做，所以，在掌握基本方法的基础上，还要灵活运用。（板书：灵活运用）
3.刚才我们做的都是一步分数小数四则计算题，这些都是我们进行四则混合运算的重要基础。在具体的四则混合运算中，我们要注意什么呢？
再看下面两道题：
这两道题都先做哪一步？
先做的这一步用什么方法做比较好？（讨论）
再看下一道题。出示：
这道题和第一题有什么不同？
这道题的第一步先做什么？先做的这一步用什么方法较简便？
通过做这三道题，你又得到什么启示？
小结：在做分数、小数四则混合运算中，应注意根据每个计算步骤的前后顺序具体情况具体分析，考虑怎样简便就怎样算，所以要审题，瞻前顾后。（板书：全面审题）
如果我们不全面审题，瞻前顾后，很可能造成计算错误或走弯路。下面我们就看一道我们以前做过的计算题：
一位同学做到这里做不下去了，讨论一下这位同学在哪儿走了弯路，谁能帮他解决这个困难？（指名发言）
所以，我们做每道题都要认真审题，首先要审能否简算，二审运算顺序，三要根据运算符号和数的特征选择合理的方法，要根据具体情况具体处理。
请同学们按照全面审题的方法做下面这道题：
我们一定要注意：审题不能只审原式，还要贯穿始终，步步审题。
以下老师出的每题下面都有不同的解答方法，你认为哪种方法好就举几号卡片。
全班订正。
通过这几道题，我们看出全面审题有什么好处？
下面我们进行小竞赛，看看通过这节课的学习，哪个同学受益大。
出示三道题，全班进行小竞赛。
指名做在胶片上，集体订正。
总结：这节课我们复习了分数、小数四则混合运算，具体复习了什么内容？
通过这节课的学习，你有什么体会？
课堂教学设计说明
1.重视口算，既练习了分数、小数互化，又口算了分数、小数四则计算，为分数、小数四则混合运算打下良好的基础。复习中采用十字形教具，新颖且能提高练习效率。
2.教学中抓住关键，突出重点，使学生在分数、小数四则混合运算中有章可循，总结出了一般情况下，分数、小数加减运算要化成小数做比较简便，分数、小数乘除运算化成分数做比较简便，这是基本方法，但是基本方法也不是固定不变的，还要根据数的特征灵活地运用基本方法，在做分数、小数四则混合运算时，要全面审题，贯穿始终。有理数的混合运算习题范文第2篇
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算．
教学重点
1．掌握分数混合运算的顺序
2．会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算
教学难点
分数乘法的简算
教学过程
一、复习
（一）说说你是怎样算的？
（二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系．
（三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起研究．
板书课题：分数混合运算
二、探索、悟理
（一）出示例题
（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）
教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）
（三）做一做
教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？
（四）小结
教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢？
分数混合运算顺序：
在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．
（五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准．
小组汇报结果．
=××
教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结合律、分配律）
教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中．
（七）做一做
三、归纳、质疑
（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）
混合运算、分数乘法中的简算．
（二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？
四、训练、深化
（一）巩固混合运算
1．判断
（×）（×）
（√）（√）
2．计算
（二）巩固简算
1．填空
2．简算
（三）提高练习
五、课后作业
（一）用简便方法计算下面各题
六、板书设计
分数混合运算有理数的混合运算习题范文第3篇
在《分数混合运算（一）》这节研讨课上，授课教师紧紧围绕教学目标（1、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。2、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。），把握教学重点（理解掌握两步计算的分数综合计算的应用题的结构类型；体会分数综合运算的顺序和整数是一样的。），突破教学难点（对分数应用题的分析理解）。在课堂上，执教者创设与自己有关的情境激发学生的学习兴趣（“我所带的五年级开展兴趣小组，腰鼓小组有12人，象棋小组的人数是腰鼓小组的 ，书法小组的人数是象棋小组的 ”）；又充分利用情境图，运用流畅幽默的语言指导学生分析情境中的数学信息，明确所要解决的问题，再引导学生明确要解决这个问题最好借助线段图来分析；然后课件出示线段图，指导学生找单位“1”分析数量关系，明确要解决这个问题需要什么样的条件，进而引导学生列出算式（课件展示算式），指名学生上讲台板演；再对问题的解决加以交流归纳出分数混合运算的运算顺序；再通过课件演示混合运算的“跳跃式”约分，提出简便运算的思想；最后课件出示练一练的练习题，引导学生完成这些题目的运算，巩固所学的知识。整堂课上，教师的语言生动形象，运用大量的格言、歇后语贯穿于教学的始终，语言的魅力深深地吸引了学生，学生的注意力高度集中，我也被深深地感动了。
不过，在听课的过程中，结合这位老师的教学流程，我也反复思索着一个问题：新课程中“教师的教和学生的学”该如何定位？新课程教师究竟该如何教？学生该有怎样的学习方式？这节观摩课让我有了一些困惑。
新课程要求教师在更新观念，转变角色的同时，也要改变教学行为：在对待教学关系上，新课程强调“帮助、引导”。教的职责在于“帮助”，帮助学生寻找，搜集和利用学习资源，设计恰当的学习活动等；教的本质在于“引导”，引导的特点是含而不露、指而不明、开而不达、引而不发；新课程更致力于转变学生的学习方式，强调发现学习、探究学习、研究学习，特别强调问题意识，通过学习来生成问题，学习过程即是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。就本节课的教学内容而言，在过程与方法的这一目标中，学生应达到的目标是：经历分析数量关系，尝试画示意图（或线段图）、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式；借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识； 在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。
我个人认为这堂观摩研讨课没有把“教师的教和学生的学”这二者的关系处理好：第一、在解决“情境问题”这一环节时，教师可以把自主探究学习的权利交给学生，而不是利用课件来一步一的牵着学生去分析。教师可充分利用问题情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，然后在小组及全班进行交流，对自己或他人的解题思路、结果进行评价反思。教师针对学生探究学习中出现的问题再加以疏通。第二，在学生交流汇报时，根据学生各自的解题思路和途径加以引导归纳，使学生掌握两步计算的应用题的解题思路和方法，同时强调借助线段图来理解题意的必要性，尝试让学生在已有的自主学习的基础上画出相应的线段图，根据题意自己列式来解答。虽然画线段图对学生来说有一点难度，但是学生有了开始的自主探究的过程，对题意有了一定的理解，对题里的数量关系有了一定的认识，在此基础上尝试画线段图对后续的学习内容有一定的帮助。第三、由于两步计算的分数应用题是学生第一次接触，学生对列综合算式的方法也不熟悉，所以学生列出分步算式后让学生观察算式，发现他们之间的联系，再列出综合算式，有助于知识模型的构建，这一环节执教者也是只强调了列综合算式却忽视了让学生体会综合算式的生成过程。第四，对于分数乘除混合运算中的简算（即跳跃式约分、先约分再计算等），可让学生先自主探究解决。学生在三单元的学习中已有这样的基础，自己研究解决的问题更有成就感，教师只需要对学生的研究学习成果加以归纳，对出现的问题加以处理，还课堂给学生，让学生去探索、经历知识的构建过程要比用课件演示简算方法要好得多。
2008年八月全国和谐教学法研究会理事长、天津教科院基础教育研究所所长王敏勤教授来宁强给中小学教师进行《怎样实施高效课堂》讲座时提到了洋思中学的“十不”教学策略，便是新课程环境中教师的教与学生的学的最佳体现。当然，因为学生来源不同，地域差异及教育环境的差异我们目前无法实施洋思中学的“十不”教学策略，但是，我们完全可以还课堂给学生，因为高效的课堂是学生主动学习、积极思维的课堂，是学生充分自主学习的课堂，是师生互动、生生互动的课堂，是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂。
在新课程环境中，教师应相信学生，放手让他们自主学习探索，只有充分地给予学生自主学习，自主探索、创造的时间与空间，这样才能有利于发挥学生的潜能，培养学生的实践能力和创新意识。有理数的混合运算习题范文第4篇
刚教四则混合运算这一单元时，笔者认为对于中年级的学生来说，掌握四则混合运算的顺序和规律比较容易，但是实际的教学情况并不乐观，学生的作业中也出现了不少问题，主要表现在以下几方面。
1.格式不对，不少的学生总是把等号对齐题目，甚至有几个学生在横式后面加上了得数。
2.学生知道了运算顺序，但还是习惯于把先算的结果写在前面，没有算的写在后面，导致出错。或者他们还是从左往右计算。
3.计算态度有问题，比较粗心，如抄错数字、减法忘记借位、看错运算符号。
4.对于两个算式合并成一个算式很迷糊，列综合算式需要加小括号时总是忘记加。
针对以上问题，教师应当想办法让学生避免再一次出错，笔者认为可以通过以下几种策略提高小学数学四则混合运算的教学效果。
1.让学生理解四则运算的意义和四则运算之间的关系
理解四则运算的意义和四则运算之间的关系，是学习四则计算的基础。根据小学生的年龄特征和认识规律，在前几个阶段的四则运算教学中，教师主要是从感性认识上说明加、减、乘、除法的含义，使学生对四则运算有个初步的理解，还不能从理论上给出它们的定义。而在经过大量的四则运算的基础上，教师对四则运算的意义和四则运算之间的关系，进行抽象、概括，不仅是必要的，而且是可能的。所以，这部分内容的教学，要使学生进一步理解四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系，为学生进一步学习打好基础。在四则运算的过程中，教师要尽量使学生理解和掌握加法、乘法的运算定律，能够进行一些简便运算，发展学生思维，提高学生的计算能力。
2.教育学生养成良好的学习习惯
作业书写要整齐、清楚，格式要规范，要求学生“一次做对”，不要有“反正我还要检查呢”的思想；同时，做题之前和做题的过程中，教师务必要求学生认真检查。检查的项目有：①题目有没有抄错；②计算的过程中有没有错写、漏写、少写、多写数字和符号；③每一步计算是否正确；④特殊数“0”“1”的计算是否得当。学生做好后要进行验算，这是一道必须进行的程序。验算时要求学生掌握“纵横检查法”。纵查法：上下式子间检查、核对数字、运算符号是否写错，有无漏写或重写。横查法：检查每一步的运算顺序是否有错，每一步的计算是否有错。这样不仅确保了计算的正确，而且对学生逐步养成严谨、认真、踏实的学风，有着潜移默化的影响。
3.引导学生探索并掌握四则混合运算的解题步骤，提高计算的正确率和速度
（1）观察：观察题目里有几个什么样的数，含有几种运算符号及括号的位置。
（2）分析：分析题目中每个数的特征和它们之间的运算关系，是否有简算部分，哪些运算可以同步进行。
（3）确定：通过观察、分析，确定先算什么，后算什么。
（4）计算：在分析、确定的基础上，根据相应的计算法则和运算性质进行计算。计算重点看准数字和计算符号，能简算的尽量简算。
（5）检查：计算的每个步骤，都要及时检查、及时验算。首先，看数字和运算符号是否准确；然后，看步骤是否合理；最后看结果是否正确。
4.分清运算顺序
教师要在学生掌握连加、连减、加减混合式题和连乘、连除、乘除混合式题的基础上，把同级运算扩展到不同级运算，掌握混合运算式题的运算顺序。教师要使学生明确在混合运算式题计算中，要看它是含有同级运算还是含有不同级运算，同级运算的运算顺序是从左往右，依次演算；不同级运算的，要先算乘除，后算加减。
例：
①不同级运算：
23×3＋50 50＋23×3 23×3－50 80－23×3
算式中有乘法和加、减法的，应先算乘法。
②不同级运算：
33÷3＋50 50＋33÷3 33÷3－5 80－33÷3
算式中有除法和加、减法的，应先算除法。
③含括号运算：
6×（31－15） （95－20）÷25
算式里有括号，应先算括号里面的。
④同级运算：
57-43+3660÷5×12
（这本不是教学的难点，但学生受影响，成为了易错点）
当算式中只有加法和减法或乘法和除法时，按照从左到右的顺序计算。
5.运用数学术语读题意和口述运算顺序
在复习两步混合式题时，教师可以要求学生读题意。如：16×4＋18 读作：16乘4的积再加18，和是多少；50－35÷5读作：50减去35除以5的商，差是多少。这样做可以使学生进一步理解“和、差、积、商、乘、除以、除”等数学用语的含义，不但可以减少学生在读题时读错数的现象，也为后面学生学习列综合算式解答文字叙述题作了必要的渗透。
做三步混合式题时，教师不要要求全体学生会依照运算顺序读题，但是在脱式计算过程中，就要要求全体学生口述运算顺序了。如：16×4＋6×3 先算16乘4的积，再算6乘3的积，最后算64加18的和。
6.进行改错训练
学生有时观察不细致，思考不深入，会因某些数据特征影响而造成运算上的错误。进行改错训练时，教师可以引导学生思考：计算过程错在哪里？为什么会出现这样的错误？正确的运算是什么？有理数的混合运算习题范文第5篇
本册教材主要有以下几个特点：
1. 适当改进了分数加、减法的编排。分数加、减法都有同分母分数、异分母分数和带分数相加或相减的情况，在计算方法上有共同的特点，所以宜把加法和减法结合起来教学，以便于学生掌握计算法则和对知识的迁移类推。在分数加、减法中，带分数相加、减的情况是个难点，考虑到带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种写法，在带分数加、减法中，分数部分既有同分母的，又有异分母的，因此在教材中，不把带分数加、减法单独列为一节，而把含有同分母、异分母的带分数加、减法并入同分母、异分母的分数加、减法中，这样既便于突出同分母、异分母分数加、减的计算法则，又分散了带分数相加、减的难点，便于学生逐步掌握。
2. 适当调整了分数乘、除法的内容。在分数乘法和分数除法这两个单元中，都先集中教学每种运算的意义和计算法则，然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样容易突出重点，有利于学生理解和掌握分数乘、除法的概念、计算法则和实际应用。教材还注意加强分数与整数的联系，在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上，把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后，教学比的意义、性质和应用，这样安排，一方面有利于加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和认识，提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力；另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等知识做较好的准备。
3. 适当降低了分数、小数四则混合运算的难度。分数四则计算是进一步学习的重要基础，应使学生比较熟练地掌握。教材中，只着重练习一步式题和两、三步的混合运算式题，主要编入一些分子、分母比较小的大部分可以口算的分数四则计算，分数、小数混合运算也适当简化，以加强简便计算的练习。
4. 适当扩展了分数应用题的范围。进入五年级后，对应用题的教学要求主要有以下三点：（1）能解答常遇到的比较简单的分数四则应用题；（2）进一步提高用算术方法和用方程解答应用题的能力；（3）能够综合运用所学的知识解答一些较简单的实际问题。按照上述教学要求，在本册教材中适当扩展了分数应用题的范围。主要有以下几个方面：（1）把已学的两三步整、小数四则应用题，适当更换其中的一些数据为分数；（2）适当扩展求“一个数的几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的范围；（3）适当出现少量的综合运用知识来解答的较简单的实际问题，以及可以用不同方法解答的应用题（不超过三步）。同时，注意加强方程解法的教学，把方程解法和算术解法紧密联系起来。这样，既便于学生掌握两种解法的解题思路，又便于学生灵活地选择解题方法，促进思维的发展，而且不会加重学生的学习负担。
5. 适当加强了操作和联系实际。教材一方面注意从学生熟悉的实际物体出发，抽象概括出几何图形的知识，另一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时，教材通过操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。
6. 适当加强了能力的培养。本册教材在发展学生智力、培养学生能力方面有很多做法与前几册相同，但是由于学生进入五年级，抽象思维有了一定基础，根据本册分数知识和几何初步知识的特点，在培养学生探索规律、运用一些数学方法迁移类推以及训练思维的严密性、灵活性等方面予以了加强。下面就本册教材各单元的主要内容和编写意图作一简介。
一、分数的加法和减法
本单元是在学生掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及在第五册学过的简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数加、减法的意义，掌握计算的方法；会口算简单的分数加、减法；会用运算定律进行一些分数加法的简便运算；掌握分数和小数的互化方法，正确地进行分数、小数加减混合运算；会解答分数加、减法应用题。本单元共4节：
（一）同分母分数加、减法
1. 分数加、减法的意义。
教材首先安排了一组有关分数单位的复习题，为学生理解分数加、减法的算理做好准备。然后通过两道数量关系相同，已知条件不同的例题，分别教学分数加法、减法的意义以及同分母的分数加、减法。例1着重说明分数加法与整数加法的意义相同，并结合图示，使学生看清分数的分母相同也就是它们的分数单位相同，可以把这两个分数直接相加。例2着重说明分数减法与整数减法的意义相同，也结合图示，启发学生思考：57和37可以直接相减吗？为什么？引导学生把分数加法的算理类推到分数减法。
2. 同分母分数加、减法的计算法则。
教材首先引导学生比较例1、例2同分母分数加法和减法的计算有什么共同点，总结出同分母分数加、减法的法则。然后分三道例题教学同分母分数加、减法计算中需要解决的一些特殊问题。例3教学“计算的结果，能约分的要约成最简分数；是假分数的，一般要化成带分数或整数”。例4教学三个同分母分数连加，以及单位名称的问题。例5教学把1化成与其它分数分母相同的分数，以及分数的分子是0的情况。3 同分母的带分数加、减法。这部分内容重点是教学同分母的带分数加、减法的计算法则，难点是减法中遇到分数部分不够减时的处理方法。教材分两道例题进行教学。例6教学带分数加法的一般方法。教材结合直观图形，引导学生进行思考，得出“先把带分数的整数部分和分数部分分别相加，再把所得的数合并起来”的一般方法。接着，把例6改成减法应用题，让学生根据带分数加法的算理类推出带分数减法的计算方法。在此基础上，引导学生总结出同分母的带分数加、减法的计算法则。例7教学被减数的分数部分不够减时的处理方法。教材在已有知识的基础上，通过“想”提出计算的方法，并注明详细的运算过程，接着，启发学生独立思考，当被减数是整数时，要减带分数，应该怎么办。
（二）异分母分数加、减法
1. 异分母分数加、减法的计算法则。
由于异分母分数的分数单位不同，不能直接相加、减，必须先通过通分把它们转化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算，所以，通分是进行异分母分数加、减法计算的关键。教材先安排了三道通分的复习题，复习已学的通分知识。然后通过三个例题教学异分母分数的加、减法。例1结合直观图教学异分母分数的加法，重点是引导学生把异分母分数转化为同分母分数，使学生理解异分母分数加法的算理，例2在例1的基础上类推出异分母分数减法的计算方法，并在此基础上引导学生总结出异分母分数加、减法的计算法则。例3结合异分母分数连减的教学，使学生明确“有时为了计算简便，可以采用不同的通分方式”，以培养学生灵活计算的能力。
2. 异分母的带分数加、减法。
异分母的带分数加、减法比同分母分数的加、减法要难一些，一方面在计算之前要先通分，增加了计算步聚，另一方面在连减计算中出现被减数整数部分要拿出2化成假分数的情况，这是一个难点。针对异分母带分数加、减法的难点，教材先安排了一组填空题，着重复习从整数中拿出1或2化成假分数的情况，为学习新知识做好准备，然后通过两道例题教学异分母的带分数加、减法。例4教学异分母的带分数加、减法，与同分母的带分数加、减法相比，只增加了一步通分，其它引导学生在已有知识的基础上类推。例5教学被减数的分数部分不够减，从整数部分拿出1来化成假分数还不够减时，需要拿出2的情况。
（三）分数加减混合运算这部分内容是在学生掌握了分数加、减法计算方法的基础上教学的。由于学生对整数加减混合运算的运算顺序比较熟悉，所以教材首先说明分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，并结合分数加减法的特点，说明“为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算”。然后，通过两个例题说明分数加减混合运算的计算方法，把重点放在提高学生计算的熟练程度上。接着，为了沟通知识间的内在联系，帮助学生进一步理解所学的加法运算定律，加深理解带分数加法的算理，教材把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生在实际计算中应用这些运算定律，进行简便计算。
（四）分数、小数加减混合运算为了沟通分数和小数的联系，深刻理解分数、小数的意义，同时为教学分数、小数的混合运算做好准备，教材首先教学分数和小数的互化。关于小数化分数，教材中只教学有限小数化分数的方法，关于分数化小数，教材中教学两种方法：一种是利用分数和小数的关系，另一种是利用分数与除法的关系。教材注意引导学生观察，发现规律，并在此基础上总结出分数、小数互化的一般方法。然后，教学分数、小数加减混合运算。这部分内容的重点是引导学生根据题目的具体情况选用一种比较简便的计算方法。教材通过三个例题，结合计算的实际情况（分数能化成有限小数的和不能化成有限小数的进行教学，使学生能合理、灵活地选择算法。
二、分数乘法
本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用；会解答求一个数的几分之几是多少的应用题；理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
本单元共3节：
（一）分数乘法的意义和计算法则
1. 分数乘以整数。分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同。因此，教材注意在整数乘法的基础上引入分数乘以整数的意义。首先复习整数乘法的意义和三个相同分数相加的计算方法，为学习分数乘以整数做好准备，然后，通过一个例题，结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘以整数的意义和计算方法。教材注意在理解的基础上，启发、引导学生总结出分数乘以整数的计算方法。
2. 一个数乘以分数。一个数乘以分数，包括整数乘以分数和分数乘以分数两种情况。它们的意义都是求一个数的几分之几是多少。这是整数乘法意义的扩展，是后面学习带分数乘法、分数除法的意义和计算方法以及分数乘、除法应用题的基础，所以是教学的重点。教材通过两个例题分别教学一个数乘以分数的意义和计算方法。教材先结合直观，在说明分数乘以整数的意义的基础上，类推出一个数乘以分数的意义。然后，教学分数乘以分数的计算法则。分数和整数相乘的计算法则不再单独教学，以简化教学过程，节约教学时间。
3. 带分数乘法。带分数乘法一般先化成假分数再乘比较简便。教材先复习带分数化假分数，分数乘以分数以及整数和分数相乘，然后，通过两个例题教学带分数的乘法。第一个例题着重说明带分数乘法的计算方法，第二个例题通过三个分数连乘的不同计算方法，着重提高分数乘法的熟练程度。
4. 分数乘加、乘减混合运算和整数乘法运算定律推广到分数乘法。这两部分内容教材是分两小节进行教学的，但它们之间的联系非常紧密。分数乘加、乘减混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。因此，教材在复习有关整数的混合运算的基础上，只通过一个例题说明分数加、减、乘法混合在一起时运算顺序与整数的相同。至于混合运算中的不同情况则通过练习让学生自己类推，对于整数乘法运算定律推广到分数乘法，教材采用的方法与前面把整数加法运算定律推广到分数加法的方法相同，教材的重点仍然是使学生理解这些运算定律对分数乘法同样适用，并能在实际计算中，灵活运用这些运算定律使计算简便。
（二）分数乘法应用题
分数乘法应用题大致可分为两部分。一部分应用题中的已知数是分数，但数量关系和解答方法都与整数应用题相同（在前面的练习题中已有所练习）。另一部分是由于分数乘法意义的扩展而新出现的，例如求一个数的几分之几是多少的应用题，它是分数应用题中最基本的，对以后学习具有重要的意义，针对求一个数的几分之几是多少的问题的不同情况，教材分三个例题进行教学。例1结合线段图，根据分数乘法的意义，教学求一个数量的几分之几是多少的应用题。例2教学涉及两个数量，求等于一个数量的几分之几的另一个数量是多少的应用题。例3是在前两个例题的基础上，教学增加一个条件，连续求一个数量的几分之几是多少的应用题。解答例3的关键是正确判断每一步分别把什么看作单位“1”，这不仅有利于提高学生解答求一个数的几分之几是多少的应用题的能力，而且有利于培养学生的分析、判断、推理能力。
（三）倒数的认识
这部分内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。
它主要为后面教学分数除法做准备。教材给出倒数的意义后，特别注意强调倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。接着，教学求一个数的倒数的方法。
三、分数除法
本单元是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的。通过本单元的教学，使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则；能用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题；理解比的意义和基本性质，能正确地化简比和求比值，知道比与分数、比与除法的关系，会解答按比例分配的应用题。本单元共3节：
（一）分数除法的意义和计算法则
1. 分数除法的意义。
在本册教材中，分数除法是作为分数乘法的逆运算来定义的。教材通过一道学生容易理解的分数乘法应用题，引出两道分数除法的应用题，说明分数除法的意义。使学生明确分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算”。
2. 分数除以整数。
在分数除法中，不论哪种情况，它们的计算方法都可以归结为乘以除数的倒数。教材为了分散难点，先教学分数除以整数。教材通过一道被除数的分子能被除数整除的题目，教学分数除以整数的计算方法，教材结合直观图，根据分数除法和分数乘法的意义，采用两种不同的思考方法进行解答，使学生初步看到，除以整数也就是乘以这个整数的倒数。然后，让学生想一想分子不能被除数整除的情况，在此基础上概括出分数除以整数的计算法则。
3. 一个数除以分数。
一个数除以分数包括整数除以分数和分数除以分数两种情况，不论哪一种情况，计算时都要把除以分数转化为乘以这个分数的倒数。教材分两个例题进行教学，先教学整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数，再教学把被除数换成一个分数，得出分数除以分数也可以转化成乘以这个分数的倒数来计算，进而总结出一个数除以分数的计算法则。最后，联系前面教学的分数除以整数的计算法则，总结出一个统一的分数除法的计算法则。
4. 带分数除法。
带分数除法的教学是在分数除法的基础上进行的。这与带分数乘法的教学一样，主要目的是提高学生的计算能力。教材在复习带分数与假分数的互化之后，引导学生类推出分数除法有带分数的也要先把带分数化成假分数，然后再计算。这部分内容中，还安排了列方程解已知一个数的几又几分之几倍是多少求这个数的文字题和分数连除、乘除混合运算式题。主要目的提高学生分数乘、除法的计算能力，并为后面教学分数除法应用题打好基础.
（二）分数除法应用题
本节主要教学已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。这种应用题历来是教学中的难点，实践证明，在教学这种应用题时，紧密联系一个数乘以分数的意义，先用列方程的方法解答，在此基础上再教学用分数除法来解答，效果是比较好的。因此，教材先复习求一个数的几分之几是多少的应用题，在此基础上教学例1，教材是通过图示和“想”，用分数乘法应用题的思路进行分析，明确把谁看作单位“1”，由于单位“1”是未知的，根据一个数乘以分数的意义先列出等量关系式，然后设未知数列出相应的方程并解答。例2的教学涉及两个量的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。在列方程解答的基础上，教材让学生想一想，怎样用算术方法解，使学生明确仍然要先找数量间相等的关系式，然后根据除法意义直接列出分数除法算式。
在教学已知一个数的几分之几是多少求这个数的除法应用题之后，教材安排了分数乘、除法应用题的对比，使学生对乘、除法应用题的数量关系和内在联系有进一步的认识，提高分析和解答分数应用题的能力，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。
这部分教材的最后，安排了分数连除和分数乘除复合应用题。这些应用题都是在前面学过的分数乘、除法应用题的基础上发展起来的。通过对这些两步应用题的解答，可以使学生更好地区分分数乘、除法应用题，进一步提高解题能力和发展学生的分析推理能力。
（三）比
这部分内容通常是安排在小学的最后阶段，把比和比例放在一起进行教学。这套教材考虑到比与分数有密切联系，把比的一些最基础的知识提前放在分数除法这一单元中教学，既加强知识间的内在联系，又可以为以后教学百分数（百分比）、圆周率等内容打下较好的基础。
1. 比的意义。传统的算术教材讲比的意义，强调同类量相比，由于实际应用的需要，要用到不同类量的比。因此，本册教材在教学比的意义时，分别结合实际问题，先引出同类量的比，再引出不同类量的比。在此基础上概括出比的意义。
2. 比的基本性质。教材联系除法中商不变的性质和分数的基本性质，再通过“想一想”引导学生找出比也有相应的性质，然后概括出比的基本性质。接着应用这个基本性质教学把比化成最简单的整数比的方法。
3. 比的应用。在小学数学中，比的应用主要有两个内容，即比例尺和按比例分配，本册教材只教学按比例分配，而且只教学按正比例分配。教材通过两个例题教学按比例分配，把一个数量按照已知的比分成两部分的问题和把一个数量按照已知的比分成三部分的问题。在练习中，注意联系实际，使学生既能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，又可以增长一些科学技术知识和生活经验。
四、分数、小数四则混合运算和应用题
本单元是在学生掌握了分数、小数四则运算，以及会解答比较容易的分数、小数两步应用题的基础上进行教学的，通过本单元的教学，使学生会进行分数、小数四则混合运算，在计算中能运用一些简便算法；学会解答两、三步计算的分数、小数应用题，进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
本单元共2节：
（一）分数、小数四则混合运算
1. 分数四则混合运算。
这部分内容主要教学三、四步计算的分数四则混合运算式题。由于学生通过前面的学习，已经对四则混合运算的运算顺序比较熟悉了，因此，教材在教学分数四则混合运算时，没有再详细地说明运算顺序，而是直接说明分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。然后，通过两道例题分别教学没有括号和有括号的分数四则混合运算。接着，通过一道例题说明，在分数四则混合运算中，同样可以运用以前学过的运算定律使计算简便，以进一步培养学生合理，灵活地进行计算的能力。
2. 分数、小数四则混合运算。
在前面知识的基础上，学生对分数、小数四则混合运算的运算顺序已不难掌握，因此，教材着重介绍分数和小数乘除混合运算时，应该怎样计算比较简便。教材通过三个例题进行教学，例4说明分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数再计算；例5说明在计算过程中要注意运用简便方法，并说明计算的结果允许取近似值时的计算方法；最后，通过例6说明先化简再计算的简便算法。
（二）分数、小数应用题
本小节的应用题可分为三部分。第一部分教学一般的两步计算的分数、小数应用题，第二部分教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，以及相应的分数除法应用题，第三部分教学工程问题。第一部分应用题的数量关系是学生以前学过的，只是已知条件是分数或小数，或者是在简单分数应用题的基础上再增加一步计算的一般应用题，通过这部分内容的教学，可以进一步提高学生灵活选用方法解答应用题的能力，也为进一步学习分数应用题做些准备。第二部分应用题的数量关系稍复杂一些，学生不易掌握。这是本单元的重点，也是教学的难点，教材对每个例题都用线段图来帮助学生理解题意，分析数量关系，主要弄清要把什么看作单位“1”，已知的和要求的数量分别是什么。同时，通过不同解法的教学，开阔学生的解题思路。
第三部分应用题的数量关系与整数应用题中的工作总量、工作效率和工作时间的数量关系相同，解题思路也大致相同，只是题中没有给出具体的工作总量，解答时要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。教材注意从已学的知识逐步引入，帮助学生逐步加深理解。
五、长方体和正方体
本单元是在学生已经能够识别长方体、正方体，并且学习了一些平面图形的特征以及它们的周长和面积的计算的基础上进行教学的。本单元是学生比较深入地研究立体几何图形的开始，是进一步学习其它立体几何图形的基础，通过本单元的教学，应使学生掌握长方体和正方体的特征，理解表面积和体积（容积）的意义，认识常用的体积和容积单位以及相邻两个单位之间的进率、会计算长方体和正方体的表面积和体积，并能应用所学的知识解决一些简单的实际问题。本单元共3节：
（一）长方体和正方体的认识
1. 长方体。教材首先说明已学的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是平面图形，然后借助实际物体说明什么是立体图形，并引出长方体的概念。接着，教材通过两个例题具体研究长方体的特征。例1结合长方体的实物模型，通过操作（摸一摸、量一量、数一数）认识长方体的面、棱、顶点的特征。例2结合长方体的框架，进一步研究长方体的特点，进而引出长、宽、高的概念。教材注意在练习中加强操作活动，为后面学习长方体的表面积做准备。
2. 正方体。正方体的认识，教学过程与长方体类似。教材特别注意加强长方体与正方体的联系的教学，教材引导学生对长方体和正方体进行观察和比较，说一说它们有哪些相同点和不同点，使学生认识它们的特征与相互联系，并用集合图表示它们的关系。
（二）长方体和正方体的表面积计算
长方体和正方体的表面积在日常生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习，不仅可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，还可以发展他们的空间观念，教材通过操作（把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开）加强对长方体和正方体表面积概念的认识。在此基础上，结合具体例题教学表面积的计算方法，教材中没有给出计算表面积的公式，这样更有利于发展学生的空间观念，有助于学生根据实际情况思考计算方法，在练习中，教材注意结合实际，培养学生灵活解决问题的能力。
（三）长方体和正方体的体积
1. 体积和体积单位。
体积对学生来说是一个新概念，在理解和应用上都有一定的难度。为此，教材加强了对体积概念的认识。通过一组实验，使学生直观认识到“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。在此基础上，通过实际操作教学体积的单位及其用途，使学生明确体积单位是用来计量物体的体积的，教材还特别注意突出长度单位、面积单位和体积单位的区别，最后，结合实际操作，分别教学长方体和正方体体积的计算方法，总结出计算公式，并用字母表示。进而结合底面积的概念，总结出统一的体积计算公式。
2. 体积单位间的进率。
这部分内容是在学生已经掌握了正方体体积的计算方法以后教学的。教材通过图示，引导学生推出体积单位之间的进率。并通过长度单位、面积单位与体积单位的对比，加深学生对体积单位间的进率的认识。然后，通过三道例题教学有关体积的名数改写。
3. 容积和容积单位。
容积的概念与体积的概念既有联系又有区别。体积是指一个物体本身占据多大的空间，容积是指中间是空的物体能装下多大体积的其它物品。教材在给出容积的概念后，特别说明了容积的计算方法和测量数据的方法。同时说明，计量容积一般就用体积单位，但是计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，并给出它们之间的进率。

列式计算（1）3的4.2倍减去3.6的差，再加上0.7，结果是多少？（2）4.6与0.96的差，乘以6所得的积，再除以12，商是多少？扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析（1）3×4.2-3.6+0.7，=12.6-3.6+0.7，=9+0.7，=9.7；答：结果是9.7．（2）（4.6-0.96）×6÷12，=3.64×6÷12，=21.84÷12，=1.82；答：商是1.82．（1）先求3×4.2的积，再减去3.6，然后加0.7；（2）最后是求商是多少，可先求4.6-0.96的差，再乘6，最后除以12即可．本题考点：小数四则混合运算．考点点评：在文字题的计算中要注意文字内容的表述关系，明确计算的先后顺序，该加括号的要加括号．解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答